摘要：運用博弈論的思想，對當前研發企業矩陣式管理中職能經理和項目經理的權益進行了深入分析，結合如何走出“囚徒困境”，提出了職能經理和項目經理間的博弈關系、博弈方式，并建立了博弈模型。實證證明，該模型能夠有效地解決研發企業的實際問題。
關鍵詞：研發企業；矩陣式管理；職能經理；項目經理；博弈
0.引言
由于研發（R&D）企業項目具有技術密集、復雜，資源復用要求高及需要技術積累等特點，因此，該類企業的組織結構較多選用矩陣式組織結構。然而，這種組織結構也給管理項目帶來了雙重指揮、溝通成本較高、項目經理和職能經理的關系失衡等新的挑戰。雙重指揮的根本原因在于職能經理和項目經理二者的權力職責劃分不清。針對某具體任務，職能經理和項目經理都覺得是自己職責范圍內的，都去發號施令，進而導致了指令沖突，員工無所適從。同時，溝通成本過高也與二者權力職責劃分不清有關。
企業的發展離不開項目經理帶領項目團隊創收，同時，也離不開職能經理帶領職能團隊保證企業正常運轉。高效的項目執行力離不開項目經理的領導，同樣也離不開職能經理的鼎力支持。因此，職能經理和項目經理之間存在利益的博弈，如何處理和平衡二者間的地位和關系，建立一種能夠使得彼此較好合作發展的管理機制，是目前研發企業迫切需要解決的問題。
本文運用博弈論的思想，結合如何走出“囚徒困境”，提出了職能經理和項目經理間的博弈關系和博弈方式，建立了博弈模型，并對此進行實證證明。
1.職能經理與項目經理的博弈研究
職能經理或項目經理能夠獲得的效用即為履行了某項職責后所能獲得的激勵。那么，履行還是不履行職責，將職責履行到什么程度，就是雙方可以采用的策略。根據雙方采用的策略不同，二者能夠獲得的激勵，也就是效用也不同。由此可見，職能經理和項目經理的職責劃分是一個典型的博弈問題，背后反映了二者對權力的爭奪、對利益的分配。
1.1職能經理與項目經理間的博弈關系
職能經理與項目經理是研發企業矩陣式管理的局中人，其關系是共生共存、相互依賴、相互競爭。相互依賴是指職能經理需要通過項目經理的工作來實現自身價值，同時，也通過項目給員工提供的更多實踐機會，掌控有限資源；而項目經理需要職能經理的鼎力支持，獲得更多的資源來實施項目，而相互競爭是指對資源的競爭。因此職能經理和項目經理間會產生對人力、資源等控制權的博弈。
兩者的共性為皆希望項目實現利益最大化，以便帶來更多的利潤；同時，皆希望職能資源能夠最優配置，實現職能部門職責，以保障項目高效運行。兩者的不同點為項目經理更注重資源利用給項目帶來的效益，而職能經理更注重資源的優化利用。如果資源發展和項目進展出現沖突，項目經理會要求優先保證項目進展，而職能經理會要求優先保證資源發展。
因此，“共生共存、相互依賴”是雙方的必然選擇，而又必然存在“你爭我奪、討價還價”的博弈關系。
1.2職能經理與項目經理間的博弈方式
由于職能經理與項目經理間的地位、所處環境不同而表現為采取的博弈方式不同，一般分為隱性、灰色和顯性博弈方式。在一定的博弈規則下，主要取決于博弈局中人之間的初始條件和策略選擇。如果初始條件相差極為懸殊，那么，其博弈往往采取比較溫和、隱性的方式進行。尤其博弈規則不是由雙方共同確定或由初始條件要優越得多的一方制定時，初始條件處于劣勢一方。如果要在不平等博弈過程中獲得較多利益，只能在博弈策略上采取措施。而博弈初始條件是可改變的，當初始條件或地位處于基本平等時，其博弈就可能從隱性轉為顯性，從溫和轉向激烈。此時，博弈規則必然要由雙方共同協定，博弈結果主要由博弈策略決定。
1.2.1隱性博弈
隱性博弈是指當兩個權力主體間的力量相差極為懸殊，或當某一方擁有占壟斷地位的權力時，雙方之間只能進行若有若無、若隱若現的權力博弈。主要特點為：①一方權力極大，另一方則較為弱小；②博弈規則完全由權力壟斷者制定，權力弱小者只能作為規則的執行者或行動者；③權力弱小者不敢或根本沒有爭奪權力的意識，甚至喪失了權力的意識和觀念，而權力壟斷者也未有真正賦予另一方權力的意圖或打算；④權力弱小者只能在規則允許的范圍內向權力壟斷者“乞討”利益。因此，在權力運作中，權力弱小者所采取的最佳博弈策略必然滋生為“不作為”或“搭便車”弊端。
強矩陣組織或弱矩陣組織中就易表現為隱性博弈。此時，權力強者對權力弱者有很強影響作用，權力弱者往往只能根據權力強者的意愿來選擇自己所采用的策略。在強矩陣組織下，項目經理處于強勢，擁有更大權力，甚或擁有對職能經理工作進行考核評價的權力，結果就會影響企業制度的博弈規則向有利于項目的方向發展，容易導致資源建設不足，進而影響整個項目群的效率，此時，職能經理更傾向于采用“搭便車”的策略。在弱矩陣組織下，職能經理處于強勢，擁有更大權力，項目經理甚至可能是職能經理的下屬，二者不具有平等的話語權。職能經理就會影響企業制度的博弈規則，向有利于職能的方向發展，容易導致職能部門條塊意識過強，項目進展無法得到良好保證，進而喪失矩陣式組織客戶響應速度快等一系列優點，此時，項目經理更傾向于采用“搭便車”的策略。
1.2.2灰色博弈
灰色博弈是指過程不透明的博弈，即職能或項目經理通過與企業高管“交好”的方式獲得更多的特許和資源，實現自身利益最大化。主要特點為：①“尋權”的過程是灰色的；②“授權”過程是灰色的；③尋得權力后短時間內成為“灰色權力”。
1.2.3顯性博弈
顯性博弈是指通過平等協商的正規途徑或方式，進行各項職責和權力的科學化和制度化劃分，并把劃分好的職責和權力用制度形式固定下來。即顯性博弈是各博弈主體之間在制度規定的范圍內進行的一種博弈。主要特點為：①各博弈主體地位平等；②權力職責的劃分是通過平等協商的方式科學地進行的；③任何違反制度的博弈主體都將受到制度的懲罰。
總之，隱性博弈和灰色博弈都不具有完全博弈要素，博弈結果都不是能夠通過科學的博弈制度設計所能控制的，因此不是本文研究的重點。本文主要研究職能經理和項目經理間的顯性博弈，通過設計一種科學的職責分配和激勵制度，使職能和項目經理采取的工作策略對整個企業是最優的。
2.職能經理與項目經理的博弈模型研究
2.1博弈條件
職能經理和項目經理博弈雙方需要滿足的博弈條件為：①均為個體理性的；②均為自己和對方的完全信息；③在博弈分析中，不考慮其他的約束（包括高管的影響），以保證博弈能夠在更加自由的情況下進行，從而揭示博弈雙方選擇的本質。
2.2博弈規則
職能經理能夠控制的是人員分配權，即誰做資源建設。此時，對職能經理而言，其選擇有：將優秀人員提供給項目使用（A）和將優秀人員留下來進行資源建設（B）。項目經理能夠控制的是人員任務分配權，即誰做什么工作。對項目經理而言，其選擇有：給人員分配任務時服從人員發展需要（C）和完全根據項目需要安排人員任務（D）。此外，優秀人員參與平臺建設能夠帶來的增益為X，人員參與項目帶來的能力提升為Y，優秀人員參與項目帶來的效率提升為Z，為服從人員發展需要安排任務所需付出的額外管理成本為W，因此，雙方在不同博弈策略下能夠獲得的效用為：
（1）如果職能經理選擇A，項目經理選擇C，此時職能經理能夠獲得的是人員參與項目帶來的能力提升Y，項目經理能夠獲得的是優秀人員參與項目帶來的效率提升Z減去為服從人員發展的需要安排任務帶來的管理成本W。
（2）如果職能經理選擇A，項目經理選擇D，項目經理能夠獲得的是優秀人員參與項目帶來的效率提升Z。
（3）如果職能經理選擇B，項目經理選擇C，此時職能經理能夠獲得的是優秀人員參與平臺建設帶來的增益X加上人員參與項目帶來的能力提升Y，項目經理沒有獲得正面效用，反而需要為服從人員發展需要安排任務所付出額外的管理成本W。
（4）如果職能經理選擇B，項目經理選擇D，此時職能經理能夠獲得的是優秀人員參與平臺建設帶來的增益X，項目經理未獲得任何效用。雙方的博弈模型可使用矩陣描述，如圖1所示。
2.3“囚徒困境”
由圖1可知，職能經理的最優選擇是B。因為當項目經理選擇C時，選擇B將比選擇A多獲得X的效用；當選擇D時，選擇B也將比選擇A多獲得X的效用。而項目經理的最優選擇是D，因為當職能經理選擇A時，選擇D比選擇C少付出W的代價；當選擇B時，選擇D也比選擇C少付出W的代價，形成納什均衡。
在不考慮其他約束條件下，實際矩陣組織結構中的職能經理為了保證資源建設的有效性，會盡量將優秀員工留下來進行資源建設；而項目經理為了降低管理成本，在安排任務時不會考慮人員的發展需要。因此，博弈納什均衡與實際情況相符，其對博弈的一方來說是理性選擇，但對集體來說是一個最差的結果。此時，職能經理和項目經理陷入“囚徒困境”，反映了個體理性與集體理性的矛盾。這對兩者均沒有好處，對整個企業發展也會造成傷害，所以必須考慮如何使博弈雙方從“囚徒困境”中解脫出來。
2.4博弈雙方走出“囚徒困境”的策略
從博弈論角度分析，造成“囚徒困境”的主要原因是雙方博弈屬于非合作博弈，局中人按照理性人假設，從利己角度出發，反而對自身利益造成了傷害。在實際管理工作中，為了改變這種困境，需要對博弈規則進行一定修正，使博弈最終結果能夠達到最優或是次優。
2.4.1職能經理和項目經理的效用函數的選擇
職能經理和項目經理的效用函數（博弈規則）的選擇和設計，對引導局中人采用對集體最優的策略是非常關鍵的。以“職能經理和項目經理爭奪利益博弈”為案例來研究其博弈規則。
“爭奪利益博弈”描述了在不同博弈規則下對局中人——職能經理和項目經理的影響。假設企業有一項難度比較大的大型通信研發項目，企業規定每完成一個階段創新型成果的任務，采取一次性獎勵100萬元人民幣的激勵機制。在職能經理和項目經理兩者的博弈中，分為四種情況：
（1）兩者都完成任務。職能經理憑借比項目經理居上的地位和權力，自認為對成果貢獻較大，優先獲得較多的獎勵，分配結果為職能經理75萬元，項目經理25萬元。
（2）職能經理未完成，而項目經理完成任務。職能經理自居對項目經理領導有方，并憑借自己的地位及與上司的良好溝通，將未完成的責任“嫁禍”于后者，此時分配結果為職能經理100萬元，項目經理卻沒有。
（3）職能經理完成，而項目經理未完成任務。雖然職能經理的地位和權力比項目經理居上，但由于該研發項目對前者的晉職有著舉足輕重的作用，寄希望于項目的最后成功，盡管項目經理未完成任務，但前者還會采取對后者的激勵措施，鼓勵項目經理繼續研究，此時分配結果為職能經理25萬元，項目經理75萬元。
（4）兩者都未完成任務：由于大型通信研發項目開發難度比較大，遇到了意想不到的困難，一時沒有頭緒，完不成研發任務，此時分配結果皆不能獲得獎勵。雙方的博弈模型可用矩陣描述，如圖2所示。
在博弈規則設計下，項目經理完成任務拿到的獎勵還不如不完成任務拿到的多。對于項目經理，無論職能經理是否完成任務，不完成任務總是好的選擇，因此，會采用策略為不完成任務或“搭便車”，守株待兔，舒舒服服地等待職能經理去完成任務后得到大半的獎勵。而職能經理知道項目經理不會去完成任務，此時自己去完成任務只能拿到一些獎勵，而不去完成任務則一點都拿不到獎勵，因此，有可能采用策略為去完成任務，也有可能為了1/4的獎勵徘徊于去完成任務和拿到獎勵之間，還有可能干脆采取報復性策略，不去完成任務，寧可拿不到獎勵也不讓項目經理拿到，博弈雙方效用會大打折扣。“項目經理跟著職能經理走”的現象正是由博弈規則導致的。每位經理的效用由兩部分構成：正效用——拿到獎勵，負效用——完成某階段任務而導致的拿到獎勵機會的損失。如果修改效用函數取值，其采用的策略就會發生改變。
（1）修正一：降低設置獎勵數量為原來一半，即降低正效用值，此時兩個經理都不會再去完成任務。因為不管哪個經理去完成某階段任務，另一個經理都會拿到獎勵，而自己不去完成任務的話，頂多是沒有拿到，也不比去完成任務會有更多的損失。完成任務只意味著為對方貢獻獎勵，因此雙方都沒有去完成任務的動力。對于規則設計者，如果希望經理們更多地去完成任務，則博弈規則設計顯然是失敗的。其效用矩陣如圖3所示。
（2）修正二：增加設置獎勵數量為原來的一倍，即降低負效用值，此時兩個經理都會希望對方去完成任務，而自己不去完成任務，卻能夠拿到最多的獎勵。對于規則設計者，這種設計的支付成本是很高的，需要提供雙份的獎勵，但經理們卻還是沒有去完成任務的動力，無法產生回報。其效用矩陣如圖4所示。
（3）修正三：降低設置獎勵數量，降低正效用值，對每位經理來說，都有拿獎勵的機會，無論誰想拿到獎勵，都應該主動去完成任務。同時，由于完成了任務后還是無法滿足，兩個經理都會拼命去完成其他階段的任務。對于規則設計者來說，無疑這是最理想的方案，一方面激勵經理們努力去完成其他任務，另一方面支付成本又很低；不過要注意此規則中設置獎勵的發放要及時，降低負效用的取值。其效用矩陣如圖5所示。
從設計修正方案可知，不同的效用函數下博弈雙方策略選擇是截然不同的，為讓局中人對策略的選擇服從策略設計者的需要，對效用函數的選擇需要慎重考慮。
2.4.2職能經理和項目經理的博弈效用設計
通過對“職能經理和項目經理爭奪利益博弈”模型分析可知，改變博弈雙方的效用矩陣，使得局中人個體效用最大化與集體效用最大化相統一，可使職能經理和項目經理博弈雙方走出“囚徒困境”。因此，采取改變效用矩陣的方式，通過增加正效用或減少負效用來加強局中人對某一策略的偏好。則改變策略為：
（1）增加不良策略的負效用。比如對項目經理忽視人員成長需要，胡亂安排工作的行為進行懲罰，這樣，項目經理在安排項目任務時，就會對人員的成長進行一定的考慮。
（2）增加所鼓勵策略的正效用。比如對職能經理對項目工作的支持進行獎勵，這樣，職能經理就會有更多的動力去支持項目的工作。
不管采用哪一種方式，最終達到的效果都是使項目經理承擔一定資源建設的職責，使職能經理承擔一定項目推進的職責。
3.結語
運用博弈論的思想，對當前研發企業矩陣式管理中職能經理和項目經理的權益進行了深入分析，結合如何走出“囚徒困境”，指出職能經理只對資源建設負責、項目經理只對項目運行負責的思路會導致雙方走入“囚徒困境”，提出了職能經理和項目經理間的博弈關系、博弈方式，并建立了博弈模型。實證證明，能夠有效地解決研發企業的實際問題。(本文2010年發表于《項目管理技術》)
作者介紹：王長峰1，2張杰3（1．北京郵電大學經濟管理學院，北京100876；2．華中科技大學公共管理學院，湖北武漢430074；3．大唐移動通信設備有限公司，北京100083）
